Pertemuan 4 : Introduction to Tree, Binary Tree, and Expression Tree - 2101632225 - Hendy

Oleh

Introduction to Tree

Tree merupakan koleksi dari satu node atau lebih node. Seperti namanya, tree yaitu berbentuk seperti pohon yang terbalik. Pohon memiliki akar lalu juga ranting yang saling terhubung-hubung. Dalam struktur data, bentuk tree seperti berikut.


DEGREE of 6 = 2 (Karena 6 mempunyai 2 anak)
HEIGHT = 4 (Karena sampai LEVEL 4 kedalamannya)
PARENT of 9 = 5
CHILDREN of 6 = 5,1 1
SIBLING of 5 = 11
ANCESTOR of 6 = 7, 2
DESCENDANT of 6 = 5, 11
LEAF = Sebuah node yang tidak mempunyai children (anak)
ROOT = Merupakan akar yaitu leluhur paling tinggi


Binary Tree

Binary Tree yaitu data struktur yang dimana maksimal hanya boleh mempunyai hingga 2 anak (cabang) dan juga terdapat left child dan right child.

ROOT = 2
LEAF = 2, 5, 11, 4 (tidak mempunyai anak)

Type of Binary Tree

  1. Perfect Binary Tree = Tree yang dimana disetiap LEVELnya mempunyai kedalaman yang sama (jumlah anak yang sama dan tidak berbeda dari yang lainnya).
  2. Complete Binary Tree = Tree yang dimana disetiap LEVELnya lengkap kecuali LEVEL terakhir dimana boleh mempunyai anak yang berbeda.
  3. Skewed Binary Tree = Tree yang dimana hanya mempunyai maksimal 1 anak.
  4. Balanced Binary Tree = Sama seperti Perfect Binary Tree dan harus seimbang yaitu mempunyai jumlah anak yang sama.

Perfect Binary Tree


Complete Binary Tree


Skewed Binary Tree


Property of  Binary Tree

Jumlah maksimum node pada suatu LEVEL pada suatu Binary Tree ditentukan dengan rumus :

2k
(2 pangkat k yang dimana k adalah LEVEL pada tree yang dimulai dari akar yaitu 0). 


Pada LEVEL 0 mempunyai node maksimal sebanyak = 1
Pada LEVEL 1 mempunyai node maksimal sebanyak = 2
Pada LEVEL 2 mempunyai node maksimal sebanyak = 4
Pada LEVEL 3 mempunyai node maksimal sebanyak = 8


Jumlah banyaknya node pada Binary Tree dari height dapat ditentukan dengan rumus :

2h+1 - 1
(2 pangkat h ditambah 1 lalu hasilnya dikurang 1)



2 pangkat 4 (karena Height yaitu 4) dikurang 1 = 16 - 1 = 15 (Banyaknya node pada tree)


Representation of Binary Tree

Binary Tree dapat kita implementasikan dalam bentuk Array dan disusun berdasarkan index.

ROOT merupakan index ke-0 = 3
Left Child = 2p+1 (dimana p merupakan index dari parent)
Right Child = 2p+2
5 pada index ke-1 dan 9 pada index ke-2 karena dalam Binary Tree yaitu bagian kiri dahulu lalu yang kanan dan diselesaikan per-tingkat.

6 pada index ke-3 karena 2*1+1 = 3
8 pada index ke-4 karena 2*1+2 = 4 (karena kanan yaitu rumusnya ditambah 2)
20 pada index ke-5 karena 2*2+1 = 5
10 pada index ke-6 karena 2*2+2 = 6
9 pada index ke-9 karena 2*4(karena parentnya yaitu 8 dan 8 pada index ke-4) +1 = 9


Expression Tree Concept


Prefix = +/*23-21*5-41
Postfix = 23*21-/541-*+
Infix = 2*3/(2-1)+5*(4-1)

Untuk Infix tidak boleh ambigu seperti 2 + 3 * 8 maka untuk mengatasi ambigunya kita dapat menggunakan tanda kurung untuk memisahkannya sehingga tidak jadi ambigu yaitu (2+3)*8.



Terima kasih sudah membaca post ini yang merupakan rangkuman pembelajaran saya pada pertemuan keempat belajar mengenai Data Structure. Semoga informasi ini bermanfaat bagi kalian semua. Terima Kasih.

LIHAT JUGA : Pertemuan 5 : Tree & Binary Tree - 2101632225 - Hendy

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pertemuan 1 : Array, Pointer, and Introduction to Data Structure - 2101632225 - Hendy

Oleh
Gambar
Data Structure adalah suatu cara untuk menyimpan dan mengatur data di komputer sehingga bisa diakses dan dimodifikasi secara efisien. Dengan demikian, Data Structure adalah kumpulan nilai data, hubungan antar mereka, dan fungsi atau operasi yang bisa diterapkan pada data. Array, Pointer, and Data Structure Array Array merupakan kumpulan dari data homogen yang mempunyai index atau kunci untuk setiap contentnya. Array bersifat homogen yaitu mempunyai tipe data yang sama (int / float / double atau tipe data lainnya). Index pada array dimulai dari 0 hingga seterusnya seperti contoh dibawah ini. Antara satu variabel dengan variabel lain di dalam array dibedakan berdasarkan subscript . int maks[5] = {60, 22, 21, 50, 47}; index ke-0 atau maks[0] = 60 index ke-1 atau maks[1] = 22 index ke-2 atau maks[2] = 21 index ke-3 atau maks[3] = 50 index ke-4 atau maks[4] = 47 Array dibagi menjadi dua yaitu : 1. Array dua dimensi (Two Dimensional Array) int
Baca selengkapnya

Pertemuan 5 : Tree & Binary Tree - 2101632225 - Hendy

Oleh
Gambar
Binary Tree Binary Tree adalah Tree yang dimana paling banyak hanya memiliki 2 anak atau setiap node maksimal memiliki 2 anak. Seperti dibawah ini. Binary Tree Perbedaan Graph dan Tree Graph dan Tree berbentuk mirip dan hampir sama. Tetapi yang membedakan hanyalah sedikit yaitu : - Graph : Boleh melakukan looping sehingga terkesan bebas - Tree : Tidak boleh looping dan tidak terkesan bebas dan juga terdapat banyak jenis Tree tergantung dari kondisi bentuk Tree. Graph Binary Search Tree Binary Search Tree merupakan metode untuk membuat tree dari elemen yang kita dapatkan dan harus berbentuk Binary Tree yaitu setiap node hanya boleh maksimal memiliki 2 anak dan juga memiliki suatu aturan tertentu. Kita bisa membuat Binary Search Tree berdasarkan elemen yang kita dapatkan. Berikut beberapa metode dari Binary Search Tree. Kita menentukan dan memilih sebuah ROOT. Jika Nilai selanjutnya lebih kecil dari ROOT maka letakkan pada sisi kiri dan jika ni
Baca selengkapnya

Pertemuan 2 : Introduction and Implementation Linked List I - 2101632225 - Hendy

Oleh
Gambar
Introduction to Linked List Struktur data Linked List  sering digunakan untuk mengimplementasikan struktur data lainnya. Sebuah Linked List adalah urutan node dimana masing-masing node menyimpan data sendiri dan sebuah pointer (alamat) ke lokasi node berikutnya. Satu node terhubung pada node yang lain dan membentuk seperti rantai terikat. Item terakhir dalam list mempunyai pointer atau link ke NULL , yang menunjukkan akhir rantai. Linked List  hampir sama dengan Array , itu tidak terbatas pada sejumlah elemen yang dinyatakan. Selain itu, tidak seperti Array  yang menyimpan data secara berkelanjutan dalam memori atau disk, Linked List dapat dengan mudah insert atau remove elemen tanpa realokasi secara keseluruhan struktur karena item pada data tidak perlu disimpan secara bersamaan. Pada bagian paling depan Linked List dinamakan Head yang berarti kepala yang merupakan pointer yang menunjukkan kepada elemen pertama dan pada bagian terakhir disebut Tail yang berarti eko
Baca selengkapnya

Pertemuan 3 : Linked List Implementation II - 2101632225 - Hendy

Oleh
Gambar
Stack Stack adalah sebuah struktur data yang menyimpan elemennya secara berurutan dan menyerupai tumpukan yang berisi elemen maka semakin banyak elemen yang dimasukkan maka tumpukan data semakin tinggi keatas. Seperti namanya yaitu Stack, ketika kita memasukkan suatu elemen pertama kali maka elemen pertama tersebut adalah yang paling terakhir keluar ( First In, Last Out ) atau juga sebaliknya yaitu ketika kita memasukkan suatu elemen terakhir maka elemen tersebut yang paling pertama keluar ( Last In, First Out ). Array Representation Stack mempunyai 2 variabel yaitu TOP dan MAX : TOP = Elemen teratas dari suatu struktur data yang disusun berdasarkan Stack (berdasarkan urutan Array yaitu dimulai dari index ke-0). MAX = Index maksimum pada Stack. Untuk mencari TOP maka kita bisa menggunakan rumus yaitu : TOP = MAX - 1 Dari contoh diatas berarti MAX = 5, karena mempunyai 5 elemen. Untuk mencari TOP maka MAX dikurang 1 maka TOP dari data diatas yait
Baca selengkapnya